一次該抱「幾檔」股票，才能賺最多？這篇諾貝爾獎理論的「台股實證版」有個神結論

你曾問過自己這個問題嗎？

投資，一次手上該抱幾檔股票是很大的學問！

可能有人會說：這有什麼好問的？

夠強的、會漲的、能賺錢的 … 1 檔就夠！

但如果你用這樣的想法在做投資

手風順的時候，當然過得去；

一旦開始不順，明明大盤漲翻天、其它股票嗨翻天

你手上那 1 檔「自以為」夠強的股票

卻反而不漲，還讓你賠大錢，肯定會欲哭無淚了！

由於金融市場有高度不確定性，即使是技巧最好的操盤手

也不可能只抱一檔股票，而會把錢分散到很多股票上

不求「一檔就賺」，只求「加起來 會賺」 … 就好

那麼，一次該抱幾檔股票，才是最佳選擇呢？

讓我們前從這位偉大的前輩

靠著幫現代投資組合理論打下基礎

而得到 1990 年諾貝爾獎的 Markowitz 談起 …

 

馬可維茲的投資組合理論

Markowitz 假設人是風險趨避者

而且只關心兩件事：

1. 投資組合的期望報酬率

2. 投資組合的風險 ( 標準差 )

其中，投資組合「期望報酬率」公式為

也就是 A 與 B 兩個證券的投資權重 ( WA、WB ) 之線性組合

例如，若 A 證券的期望報酬率為 10%

B 證券的期望報酬率為 20%

當你把錢分散投資到兩檔股票

各持有一半時，你投資組合的期望報酬率，就是 15%

 

此外，投資組合「標準差」公式為

也就是說

投資組合標準差，除了是兩種證券標準差之線性組合外

還多了一項：相關係數

投資組合持股間的相關係數

其實正是績效品質的勝負所在

什麼是相關係數呢？

簡單來說，它是一種衡量兩個變數之「直線相關程度」的統計方法

數值介於 – 1 ~ ＋1 之間

 

假設有兩檔股票

一檔叫國泰金，一檔叫富邦金

由於兩檔股票都是大型金融股

同時會受到 總體經濟政策、利率、匯率 … 等共同因素的影響

股價也往往會呈現亦步亦趨的走勢

依據近 36 個月之月報酬資料進行計算

( Excel 函數為 Correl )

兩者的相關係數達 0.74

也就是說，如果其中一檔上漲

另一檔也很可能會上漲

而且漲幅可能會差不多

換句話說，如果你只買兩檔股票

卻買了兩檔相關係數很高的股票

你這兩檔股票所建構出來的「投資組合」

其「標準差」，並不會比你單買一檔股票低多少

 

反之，如果有兩檔股票

一檔叫台塑化，一檔叫統一超

由於台塑化是做煉油的，統一超是零售業

( 謎之聲：除非以後小七可以加油 XD )

 

因此這兩家公司

不僅不太會受到同樣的因素 ( 例如景氣好壞 ) 所影響

股價走勢，反而還會因為一檔是景氣循環股

另一檔是防守型類股，在資金排擠作用的影響下

呈現相反的走勢，依據近 36 個月之月報酬資料進行計算

台塑化股價與統一超的相關係數達 – 0.3

也就是說，’如果其中一檔上漲，另一檔可能會下跌

若你同時買進兩檔走勢相反的股票

你的「投資組合」標準差

可以降到比單買其中任一檔還低！

 

Markowitz 投資組合理論的卓越貢獻

在於其用嚴謹的數理方法

證明了「持股檔數越多」

「就可以把投資組合風險降到越低」這件事

在最極端的情形下

如果你把台灣所有的股票「全買了」

你投資組合的風險，便會降到跟大盤一樣低

亦即，你的投資組合

只存在無法規避的「系統風險」

而不存在可以透過分散投資而降低的「個股風險」

 

股票越多，不一定越好

但在實務上，我們不會，也沒有必要

把台灣所有股票全買了

理由有二：

1. 如果你的持股跟大盤一樣，那就永遠贏不了大盤

2. 股票買進來，必須花時間照顧

 

雖然我們已經理解，持股檔數越多，可以把風險降到越低

但由於買股票有很多成本，包括：要花時間下單、要籌交割款，

以及最重要的：

要花時間去看它的 營收、財報、技術線型與籌碼 …，

以及還要擔心會賠錢！

 

所以從實務面的角度來看

持股檔數的多寡

不一定會像理論上說的一樣：越多越好

而會與每個人的資金多寡以及時間分配等因素

存在一個最適抵換關係

 

台股投資組合 實證研究 By 陳金瑩

這項研究，依據下列架構進行：

1. 依市值大小，依序買進由大到小的股票

2. 為簡化分析，假設持股權重為均等分配

3. 相關係數依據近 36 個月之月報酬進行計算

先分享台灣前 30 大權值股之相關係數矩陣

資料來源：陳金瑩

接著我們依據上表的相關係數

以及投資組合標準差公式

進行下列研究：

1. 假設只持有 2 檔股票 ( 台積電 + 鴻海 )

投資組合標準差是多少？

2. 將持股檔數增加至 3 檔，進行相同的計算

3. 將持股檔數一直往上增加

看看投資組合標準差，會降至多少？

 

我 直接將實證結論打成一張表格，方便您閱讀

資料來源：陳金瑩

數據顯示，假設只持有 台積電 + 鴻海 兩檔股票

投資組合標準差，大約為大盤的 2 倍 ( 201% )

而當持股檔數進一步增至 3 檔時

投資組合標準差可降至大盤的 182%

( 比大盤高出 82% 的意思 )

而當持股檔數擴增至 50 檔時

投資組合標準差，大約可降到只剩大盤的 118%

 

分析結論：

1. 請至少持有 5 檔股票

2. 最多大概持有 25 檔股票即可

當我們的持股檔數

從 2 檔、3 檔 … 一直增加至 5 檔時

投資組合風險，大約可降到只比大盤高出 40%

只用了 5 檔股票，就達成這樣的成就，應該算是還不錯！

所以麻煩讀過這篇文章的讀者

以後都要記得：

「不要把所有雞蛋放在同一個籃子裡」

「請至少持有 5 檔股票」

 

而雖然持股檔數越多，就能將投資組合風險降到越低

( 若把台灣的股票全買了，風險就會降到跟大盤一樣低 )

但觀察上表，我們發現，當持股檔數超過 25 檔時

投資組合風險下降的速度，會變得越來越慢

 

資料來源：陳金瑩

 

舉例來說

當持股檔數從 25 增加至 30 檔

風險只會從 121% 降低至 120%

多買了 5 檔股票

增加了一堆成本 ( 要花時間照顧 )

但是風險卻只能降低個 1%

其實不太划算！

 

所以囉！如果你的錢比較多

想像「共同基金」的操盤手法一樣，建構一組夠分散的投資組合

看過這篇文章後，你就知道：

「股票最多買到 25 檔，其實就已經很夠了！」

 

這篇文章

從最基礎的投資組合理論講起

再到分享了台股實證研究

也整理出兩個重要的分析結論

相信對您的投資觀念 ~ 會大有助益！

 

不過別忘了

不能只是 聽聽、看看 而已

以後，真的要把持股檔數控制在 5 ~ 25 檔

才能在「享受報酬」的同時

也建構出一組「風險夠低」的投資組合喔！

 

 

《 本文作者簡介 》

陳金瑩 老師，畢業於台大經濟學研究所，歷任永豐金證券、安聯投信等大型投資機構

累積了 15 年豐富投資經驗，現為自由投資人

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