118 年前發明一道『數學』題：用它一秒判斷：你每次下單是會「賺錢」還是「賠錢」？

118 年前發明一道『數學』題：用它一秒判斷：你每次下單是會「賺錢」還是「賠錢」？

期望值原本來自帕斯卡與費馬討論賭局分配，後來被拿來判斷一件事長期做下來值不值得。這個概念被放進交易時，不是看單次輸贏，而是把平均獲利、勝率、平均虧損、賠率與交易成本一起算，看每次下單的長期平均結果；公式裡少看任何一項，算出來的判斷都可能失真。

本文將讓你學到

• 期望值從一場賭局問題開始
• 期望值公式如何套入交易
• 用 12 月實單計算每次下單平均結果
• 常見問題

(圖片來源：Shutterstock)

118 年前發明的這一道『數學題』

能幫我們精準算出下單的勝率！

這道數學題就是：期望值

看到期望值，不要怕！

用最簡單的方式看懂期望值

期望值的誕生，全是因為

→ 一場賭局 …

布萊茲·帕斯卡 與 皮埃爾·德·費馬

這 2 位法國數學家，在 1654 年提出「機率論」

當初單純是因為他們有朋友熱衷賭博

所以帕斯卡跟費馬開始用信件討論

「假使在一場賭博中 …

有兩位玩家想要提早結束遊戲

該怎麼公平的分配所有賭注？」

為了能公平、公正的分配賭注

他們就會計算玩家贏錢的各種可能

而這就成了「期望值」的雛型

3 年過後 …

荷蘭數學家 克里斯蒂安·惠更斯

同時也是 帕斯卡 與 費馬 的朋友

他運用前面提到的期望值模型

公開發表了《論賭博中的計算》

1814 年，法國數學家 皮耶西蒙·拉普拉斯

將機率的方程式運用在「太陽升起」上

用過去太陽升起的天數，算出實際機率

他也是世界上首位給了期望值明確定義的數學家

1901 年，英國數學家 威廉阿倫·惠特沃思

他提出 E (X) 的公式概念

是第一位活用期望值公式的人

E 指的是 期望值（Expected Value）

X 指的是 離散型的隨機變數

運用隨機變數 X 去算出：機率發生的期望值

有了期望值公式，賺錢比想像中容易！

過去用期望值計算：怎麼在一場賭局中賺最多？

現在用期望值計算：怎麼在每筆交易中賺最大？

在接下來的文章 …

我會用最簡單的方式分享

🎯 怎麼把「期望值公式」套入交易

🎯 實單計算：12 月每筆下單，平均能獲利 16.8 點

從古至今，贏家都在用這套公式

大家一定要耐著性子，往下閱讀

🎯 怎麼把「期望值公式」套入交易

期望值＝（平均獲利點數 x 勝率）－（平均虧損點數 x 賠率）－交易成本

以下會用台指期的點數來做計算

讀者可以自行套用股票，邏輯都通！

在這書中舉的例子，大家就能馬上看懂了

假設我這個月做了 100 筆單

贏錢的占 40 筆、輸錢的占 60 筆

所有贏錢的單子 → 平均獲利 30 點

所有輸錢的單子 → 平均虧損 60 點

進出一趟的交易成本以 2 點計算

期望值＝（30 x 0.4）－（25 x 0.6）－2

計算結果出爐：期望值是 -5

這代表：每下一次單，平均都會賠 5 點

以下會拆解期望值公式

裡面的「5 個」變數

並補充提高勝率的方法

變數 ① 平均獲利點數

你要敢抱單、敢加碼！

如果你這一筆單是賺錢的

那實際點數（大台除以 200；小台除以 50）

就會歸在「平均獲利點數」這一欄計算

算出來後，我該如何放大獲利點數？

方法有兩個 …

一是：不急著停利，拉長抱單時間

二是：在確定自己做對方向後，勇敢加碼放大獲利

變數 ② 勝率

你要減少下單次數！

勝率這一欄的公式是：

贏的次數 除以 下單次數

而我認為「減少出手次數」

可以有拉高勝率的原因也有兩個

第一個原因，世上沒人能做到把把賺錢

所以在無法控制分子（贏的次數）情況下

你可以藉由降低分母（下單次數）來拉高數字

第二個原因則是 …

正如《投機者的撲克》書中寫道：

「漲跌本無情緒，入場後你就有了情緒。」

如果不過度交易、不隨盤勢起舞

你就能比較理性冷靜的做出買賣判斷

變數 ③ 平均虧損點數

唯有嚴守停損，才能延長交易壽命！

如果你這一筆單是虧錢的

那實際點數（大台除以 200；小台除以 50）

就會歸在「平均虧損點數」這一欄計算

虧損這塊，大家絕對要特別留意

這能決定：你交易壽命的長短

該怎麼延長交易壽命呢？

這得靠：單筆 2%＋單日 5%！

嚴守停損，才能鎖住虧損數字！

之前有寫過一篇資金控 4 原則

變數 ④ 賠率

放棄，才能得到更多

只做自己在行的盤勢！

賠率這一欄的公式是：

輸的次數 除以 下單次數

如果賠率太高，你就要去思考

是自己對盤勢的掌握度不夠嗎？

還是你太貪心，什麼盤都想進場參與？

書中有寫到一段，我看了很有感：

「當你想掌握所有的行情，

從頭到尾都想要當贏家的時候，

很容易就會變成徹頭徹尾的輸家，

放棄之後，才能得到更多！」

究竟是哪個環節做錯，讓你賠錢？

答案都藏在對帳單中 …

對帳單就像一面「照妖鏡」

建議你調出來看看！會更認識自己！

變數 ⑤ 交易成本

記得跟營業員談折扣

手續費砍到見骨最好！

不管你賺錢還賠錢，只要進出一趟

就得支付：交易稅、手續費

交易稅是繳給政府，我們無從商量

但手續費是繳給券商的

他們都有彈性空間讓你談折扣

別當冤大頭，記得跟營業員殺價

砍下的折扣都會進到你的口袋～

🎯 實單計算：12 月每次下單，平均能獲利 16.8 點

這張對帳單是我隔壁好同事的

他是個「紀律」狂人！

每天盤中，他都在旁邊叨叨念：

「不要亂下單、不要過度交易」

「不要看那些有沒有的資料」

「今天趨勢盤，記得抱到底」

「今天盤整盤，不要亂下」

「停損了沒？停損原則要照做」

紀律狂人，真不是蓋的！

2018/12 月：他獲利 +19,444 元

我跟他要了交易明細

發現他每次進場平均能獲利 16.8 點

同事 12 月份總共做了 23 筆單

贏錢的占 11 筆、輸錢的占 12 筆

所有贏錢的單子 → 平均獲利 55.73 點

所有輸錢的單子 → 平均虧損 16 點

用小台交易，進出一趟的交易成本以 1.5 點計算

期望值＝（55.73 x 0.48）－（16 x 0.52）－1.5

計算結果出爐：期望值是 +16.8

這代表：每下一次單，平均都會賺將近 17 點

（以上數字只取小數點後 2 位

實際數字以 EXCEL 檔為主！）

12 月份：贏 5 次、輸 6 次

多輸了一次，他還能獲利 19,444 元

大家可以仔細看觀察 …

他下的「口數」及「虧損金額」

既沒有過度交易，也有嚴守停損金額！

期望值要是「正數」

你放大資金，才有賺錢的可能！

表中都有置入公式

大家可以拿 12 月的對帳單

套入運算自己的期望值喔！

如果算出來的數值是負的

就代表你的交易不夠穩定

如果在此時放大資金 …

只會加快你賠錢的速度 …

常見問題

位法國數學家這個數字，代表什麼意思？

這 2 位法國數學家，在 1654 年提出「機率論」，當初單純是因為他們有朋友熱衷賭博。

法國數學家這個數字，代表什麼意思？

1814 年，法國數學家 皮耶西蒙·拉普拉斯，將機率的方程式運用在「太陽升起」上。